Vad är exponentiell tillväxt?

Vad är exponentiell tillväxt?  Till att börja med vill jag berätta två historier, om liljor i en damm, och en om vete på ett schackbräde.

Vattenliljor på dammen

En viss typ av vattenliljor introduceras till en damm. Just denna arten växer exponentiellt. och fördubblas varje dag, och kommer täcka hela dammen efter 30 dagar. Efter hur många dagar täcks hälften av dammen?
Många kanske tänker att den borde va halvfull efter halva tiden, dvs efter 15 dagar. Detta är dock fel: dammen kommer vara halfull den 29 dagen och vara helt full nästa dag.

Vetekorn på schackbrädet
Denna historia handlar om uppfinnaren av schack, en man från Indien. När han visar upp sitt påhitt för kungen så frågar kungen vad han vill ha som belöning. Mannen svarar att han vill bara att kungen ska ge honom vete, ett vetekorn på första rutan, 2 på den andra, 4 på den 3e, osv, en fördubbling för varje ruta. Kungen tycker sig lätt kunna avvara några få vetekort så han går snabbt med på förslaget. Detta visar sig snabbt vara en dålig idé, då fördubblingarna snabbt drar iväg.  På den 4 rutan läggs 8 riskorn, men på den 16e rutan måste läggas 65536, på den 32e rutan 4294967296 riskorn, och på den sista rutan 9,223,372,036,854,775,808 riskorn, något kungen verkligen inte har råd med.

Detta med exponentiell tillväxt beskriver egentligen fördubblingstakten. Ett enkelt sätt att räkna ut fördubblingstakten är att använda 70-regeln. Den innebär att man delar 70 med tillväxttakten i %, detta ger hur många t.ex. år det tar för en fördubbling. T.ex. om Kinas ekonomi växter med 7% per år, så kommer den fördubblas på 70/7 = 10 år. Eller om du får 3,5% på ditt sparande varje år så kommer dina pengar ha fördubblats på 70/3,5 = 20 år. Detta innebär att du kommer ha 4 gånger så mycket på 40 år, och 8 gånger pengarna på 60 år. Så även om tillväxttakten är densamma så kommer ökningen av pengar gå allt snabbare.

Tyvärr så är vi människor ganska dåliga på att reagera på exponentiell tillväxt. Se bara på fallet med liljorna på dammen, på slutet växer det så sjukt fort. Samma principer går att tillämpa på andra saker, till exempel miljöproblemen, att man har en viss %ig ökning av utsläpp, eller avskogning, eller artförlust varje år. Det går långsamt i början, men efter ett tag så blir det praktiskt taget en explosion. Detta ser vi nu i mycket av utvecklingen här i världen, både inom ekonomin, och i miljön.

En kommentar

  1. Fredrik Persson

    Det som du tar upp här Erik är verkligen helt avgörande att vi alla får fullständigt grepp om annars kommer det att gå illa för mänskligheten.

    Jag tycker att du har förklarat konceptet på enklast möjliga sätt. Så bra har du gjort det att jag har länkat till denna artikel i ett e-postutskick som jag producerar till mina kunder. Detta är nämligen extremt viktigt också för en företagare att förstå för sina affärer. Att en till synes liten, obetydlig, negativ trend som förbises över tid helt plötsligt kan resultera i att företaget blöder kraftigt.

    Jag skickar med en länk till en rolig video som koppar till detta vad gäller mitt område ”marknadsföring”. För man kan ju också kalla detta för den ”snöbollseffekt” som vi som sysslar med marknadsföring vill uppnå när vi arbetar med virala strategier (innehållsmarknadsföring) på nätet. Här handlar det alltså om att dra nytta av exponentiell tillväxt för att nå ut med sitt budskap till potentiella kunder till en kostnad som är försvarbar. När man når brytpunkten så får man en extrem effekt, till en extremt låg kostnad per förvärvad kund (customer acquisition cost).

    Men det initiala arbetet med att skapa redaktionellt innehåll (content marketing/viral marketing) är givetvis kostsamt (tid, pengar och kreativ verkshöjd) eftersom mediebruset är så överväldigande idag. Därför är det många gånger svårt att sälja in till mindre och medelstora företag. Samtidigt som det är dessa företag som behöver det mest och som har mest att vinna på det eftersom det är så extremt kostnadseffektivt i slutänden (när man når brytpunkten).

    Så tack för din artikel!

    Här är filmen som är väldigt rolig:

    http://www.youtube.com/watch?v=fW8amMCVAJQ&feature=share&list=PLAC286AA2212D1F31

    Och här är en länk till VIP Mediekund Magazine Nr.3 för den som vill fördjupa sig ytterligare i detta med viral marknadsföring (innehållsmarknadsföring).

    http://archive.aweber.com/vipmediekund/Gjjtc/h/VIP_Mediekund_Magazine_Nr_3_.htm

Kommentera

E-postadressen publiceras inte med automatik.
Ägaren av bloggen kan dock se ditt IP-nummer samt den epost-adress du anger.

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>